标题:函数唯一性与复域微分方程
项目负责人:仪洪勋
依托单位:[仪洪勋]山东大学
基金类别:国家自然基金
主题词:亚纯函数; 唯一性理论; 复微分方程;函数方程; 单位圆
摘要:本项目研究函数唯一性与复域微分方程。本项目关注复分析中函数唯一性与复域微分方程这两个重要方向的互相交叉渗透,把这两个方向作为一个课题来研究。本项目深入研究函数唯一性与复域微分方程中的一些重要问题:研究复平面上及单位圆内微分方程解的复振荡问题,后者是一个国际公认的难题;研究费尔马型函数方程及更一般的函数方程的解的存在性问题;研究著名的 Bruck 猜想及相关的函数公共值问题;探讨整函数唯一性象集的最小基数问题;研究复域非线性微分方程,函数方程,代数微分方程和偏微分方程等理论;研究角域及多维复变量函数的唯一性等等。本项目在上述问题的研究中都取得了一系列重要成果。 将函数唯一性和复域微分方程结合研究是复分析研究前沿的一个非常重要而又十分活跃的课题,对促进学科交叉和复分析的发展均有重要的意义。
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