标题:具有点可数弱基及满足开(G)条件的空间有限并的$D$-性质
作者:郭洪峰;李瑜斯;孙伟华
作者机构:[郭洪峰] 山东财经大学数学与数量经济学院, 济南, 山东 250014, 中国.;[李瑜斯] 山东财经大学数学与数量经济学院, 济南, 山东 250014, 中国.;[孙伟华] 山东大学( 更多
来源:山东大学学报. 理学版
出版年:2017
卷:52
期:10
关键词:$D$-空间; 弱基; 可数紧度; 开(G)条件
摘要:针对点可数弱基和开(G)条件与$D$-性质的联系分别进行了研究。首先证明了:如果空间X具有可数紧度且 $X = \\cup \\left\\{ {{X_i}:1 \\le i \\le m} \\right\\}$,其中每个${{X_i}}$具有点可数弱基${\\mathcal{J}_i} = \\left\\{ {{\\mathcal{J}_i}\\left(x \\right):x \\in {X_i}} \\right\\}$且对任意不同的$x,y \\in X$,有${\\mathcal{J}_i}\\left(x \\right) \\cap {\\mathcal{J}_i}\\left(y \\right) = \\emptyset $,那么空间X为$D$-空间。然后证明了:如果$X = {X_1} \\cup {X_2}$,其中${X_1}$和${X_2}$都满足开(G)条件,那么$\\overline {{X_1}} \\cap \\overline {{X_2}} $满足开(G)条件。在此基础上,对有限多个满足开(G)条件的空间的并是$D$-空间这一结论给出了详细的证明。
收录类别:CSCD
资源类型:期刊论文
原文链接:http://lib.cqvip.com/qk/95079A/201710/673541790.html
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