标题:两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法
作者:张红玉;崔明荣
作者机构:[张红玉] 山东大学数学学院, 济南, 山东 250100, 中国.;[崔明荣] 山东大学数学学院, 济南, 山东 250100, 中国
来源:山东大学学报. 理学版
出版年:2012
卷:47
期:6
页码:40-48
关键词:分数阶对流-扩散方程; 移位的Grunwald公式; 加权平均有限差分法; 稳定性; 收敛性
摘要:考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grunwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导 数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(tau+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方 法证明了稳定性,其收敛阶为O(tau2-max{gamma1,gamma2}+h),这里gamma1,gamma2分别是方程中出现的两项Capu to时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。
收录类别:CSCD
资源类型:期刊论文
原文链接:http://kns.cnki.net/kns/detail/detail.aspx?FileName=SDDX201206009&DbName=CJFQ2012
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