标题:Hecke特征值相邻极大值的均值估计
作者:华国栋
作者机构:[华国栋]山东大学数学学院, 济南, 山东 250100, 中国.
来源:数学进展
出版年:2021
卷:50
期:1
页码:117-124
关键词:Hecke特征型; 对称幂次$L$-函数; 傅里叶系数
摘要:取$f$为权为偶数$k$的全模群$\Gamma = {\rm{SL}}\left( {2,\mathbb{Z}}; \right)$的Hecke特征型.定义${\lambda _{{\rm{sy}}{{\rm{m}}^m}f}}\left( n; \right)$为与$f$关联的$m$阶对称幂次$L$-函数的Dirichlet展开式的第$n$个正规化系数.本文中,我们给出了${\Sigma; _{n \le x}}{\rm{max}}\left\{ {{{\left| {{\lambda; _{{\rm{sy}}{{\rm{m}}^m}f}}\left( n \right)} \right|}^{2\beta }},{{\left|; {{\lambda _{{\rm{sy}}{{\rm{m}}^m}f}}\left( {n + h} \right)}; \right|}^{2\beta }}} \right\}$的上下界,其中$h$为一个固定的正整数,$\beta > 0$为一个正数.
收录类别:CSCD
资源类型:期刊论文
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