标题:护照期权定价的近似解及其统计分析
导师:魏刚
学号:200811154
作者:杨琳琳
论文完成年:2011
论文答辩日期:2011-05-20 00:00:00
学位名称:硕士
关键词:护照期权;;随机波动率;;Taylor展开;;蒙特卡洛
摘要:随着国际金融市场多元化、自由化、全球化的发展加速,金融衍生产品市场成为金融市场的重要组成部分。期权是交易量最大的金融衍生产品之一,其创新更是层出不穷,对不同形式期权进行定价及对冲等问题的研究工作亦显得尤为重要。本文主要讨论一种新型期权-护照期权的定价问题。 护照期权于上世纪九十年代由美国信孚银行首次引入市场。其赋予持有者在标的资产交易账户自行交易的权力,在期权合约的到期日,其收益由交易账户的余额所决定,它承保反复短期交易活动所造成的累积亏损。护照期权可看作到期日为T、执行价格为0的看涨期权。由于期权持有者所采取的策略不同,故其定价问题为一个最优控制问题。Andersen et al.[1]得出了标的资产服从Black-Scholes模型时的最优策略,Henderson [8]将其推广到一类带有随机波动率的模型。 本文的主要安排为: ·介绍期权定价背景,概述标的资产服从Black-Scholes模型的简单护照期权定价及对冲问题; ·介绍随机波动率模型及在其下的护照期权定价问题,引入Hull-White模型等特殊随机波动率模型,并借鉴[10]采用Taylor展开方法对特殊模型的定价作进一步的推导,并得出定价的近似公式解。 ·利用蒙特卡洛模拟方法得到数值结果,以此来检验利用Taylor展开方法得到的近似解的正确性,将近似解与相应的简单护照期权价格对比分析。
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