标题:自守L函数的非零问题和亚凸性阶的研究
项目负责人:纪广华
依托单位:[纪广华]山东大学
基金类别:国家自然基金
主题词:自守L-函数;特殊值;积分均值;Lindelof 猜想;
摘要:自守L-函数是当代数论的重要的研究领域, 同时也是研究数论问题的重要工具. 本项目拟打算主要研究自守L-函数的下面两个问题: (1),特殊点的非零问题: L-函数在特殊点的值有着重要的算术意义. Iwaniec 和Sarnak 在[10]开创性的工作中,研究了一族自守L 函数在中心点s=1/2 处不为零问题.这与经典的Siegel 零点问题有着密切的关系. 本人拟打算利用Mollification 方法和积分均值方法考虑两类一族自守L-函数在中心点非零的问题.(2),亚凸性阶问题: 近年来, 始于Duke, Friedlander和Iwaniec等人的开创性工作, GL(2)上自守L-函数的亚凸性阶取得了重大进展, 见参考文献[16][17][18][19], 特别是最近基于表示论和动力系统等的想法来处理该问题.本项目拟利用Amplification方法考虑自守L函数的亚凸阶问题.
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