标题:非线性算子方程中的半序方法及其应用
项目负责人:张晓燕
依托单位:[张晓燕]山东大学
基金类别:国家自然基金
主题词:非线性算子方程;半序方法;拓扑方法;微分方程;积分方程
摘要:本项目利用半序方法和拓扑方法来研究非线性算子方程理论.主要结果是:1.利用锥理论得到了半序Banach 空间中一类非线性算子方程的唯一解并应用到Banach 空间中形式广泛两类方程.2.利用不动点理论,分别研究了Banach 空间中非线性Volterra型积分方程和一类半线性混合型发展方程IVP的整体解.3.使用相应的线性问题的第一特征值,得到了四阶非线性奇异Sturm-Liouville 边值问题的正解和多解.4.分别建立了Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程IVP和含有导数项的非线性二阶混合型脉冲积分-微分方程IVP的整体解.5.利用新的比较结果,建立了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲积分-微分方程边值问题的解.研究了Banach空间中二阶非线性脉冲奇异微分方程多点无穷边值问题正解.6.利用不动点指数理论,研究了两类具有p-Laplacian算子的非线性奇异多点BVP的正解.7.研究了浮游植物生长模型非局部反应扩散方程组的正解和解的性质及该问题含导数项的三个方程组的正解.8.利用不动点指数和Rabinowitz分歧理论,得到了一类扩散捕食-被捕食模型方程组的正解
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